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• 극한 문제 #3

  풀이의 세계 2020. 7. 16. 01:57

  3. $$의 값은? [3점] ① $$ ② $$ ③ $$ ④ $$ ⑤ $$ 더보기 [리뷰] 이 문제는 와 비교해서 보면 흥미롭다. $$의 형태를 포함하고 있다는 점에서는 같지만 난이도는 한결 쉬워졌고, 한편으론 의 풀이방법이 제한적인 이유를 다시 한 번 생각해보게 한다. 또한 미분법 공식과 관련해서도 생각해볼 거리가 있다. 답: ② $$ [풀이 1] 삼각함수의 극한과 관련된 문제를 풀 때 기억해야 할 기본 공식으로 $$\bbox[#FFFFCC,2px]{\lim_{x \to 0}\frac{\s..

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• 극한 문제 #2

  풀이의 세계 2020. 7. 11. 12:05

  2. $$의 값은? [3점] ① $$ ② $$ ③ $$ ④ $$ ⑤ $$ 더보기 [리뷰] 2010학년도 6월 평가원 모의고사 수리영역(가형) 미분과 적분 27번 유형의 극한. 얼핏 보면 간단해 보이지만, 지수함수와 삼각함수의 절묘한 결합으로 인해 사용할 수 있는 방법이 매우 제한적이다. 답: ⑤ $$ 예를 들어, ▶ 분자 전체를 $$로 놓고 미분계수의 형태를 포함하도록 변형하면 $$\lim_{x \to 0}\left(\frac{f(x)-f(0)}{{\color{#ee2323}x}}\cdot\frac{{\color..

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• 극한 문제 #1

  풀이의 세계 2020. 7. 7. 01:43

  1. $$의 값은? [2점] ① $$ ② $$ ③ $$ ④ $$ ⑤ $$ 더보기 [리뷰] 2020학년도 수능이나 9월 평가원 모의고사에서 2점짜리 문제로 등장했던 형태의 극한. 어려운 건 아니지만, 기본 중의 기본이 되는 2점짜리 치고는 의외로 곱씹어볼 거리가 있는 문제다. 일단 풀이방법부터 한 가지가 아니다. 답: ② $$ [풀이 1] 가장 정석적인 풀이방법이라 한다면, $$을 이용하는 것이다. (여기서 기억할 것은, 0으로 수렴하는 것이라면 $$ 대신에 ..

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• 1. 관점(2): 첨가행렬

  선형대수학 2020. 6. 1. 18:50

  첨가행렬(augmented matrix)이란 어떤 연립일차방정식 $$\begin{cases}\,{\color{#006dd7}a_{11}}x_1+\cdots+\,{\color{#006dd7}a_{1j}}x_j+\cdots+\,\,{\color{#006dd7}a_{1n}}x_n={\color{#006dd7}b_1} \qquad \qquad \qquad \quad \vdots \,\,{\color{#006dd7}a_{i1}}x_1+\cdots+\,\,{\color{#006dd7}a_{ij}}x_j+\cdots+\,\,{\color{#006dd7}a_{in}}x_n={\color{#006dd7}b_i} \qquad \qquad \qquad \quad \vdots {\color{#006dd7}a_{..

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• 1. 관점(1): 소개

  선형대수학 2020. 1. 26. 02:52

  선형대수학에서는 하나의 대상을 여러 가지 관점에서 바라봅니다. 에서 언급했던 것처럼 다항식, 함수, 수열 등을 벡터로 보기도 하고, 에서 언급했던 것처럼 연립일차방정식을 행렬로 보기도 합니다. 이번 글에서는 후자의 주제를 좀 더 확장하여 선형대수학에서 연립일차방정식 을 보는 여러 관점에 대해 소개합니다. 첨가행렬 '첨가행렬(augmented matrix)'이란 연립일차방정식에서 미지수, 덧셈 기호, 등호 등을 생략하여 $\left[ \begin{array}{ccccc|c}\,\,a_{11}\,\,&\cdots&\,\,a_{1j}\,\,&\cdots&\,\,a_{1n}\,\,&\,b_1\,\vdots&&\vdots&&\vdots&\vdots\,\,a_{i1}\,\,&\cdots&\,\,a_{ij}\..

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• 0. 프롤로그(2): 행렬

  선형대수학 2020. 1. 13. 22:26

  이 글에서는 행렬에 관한 기본적인 내용을 정리합니다. 행렬의 개념 행렬(matrix)이란 수, 문자 등을 행(row)과 열(column)로 이루어진 직사각형꼴로 배열한 것으로 위와 같이 $$개의 행과 $$개의 열로 이루어진 행렬은 '$$ 행렬'이라 하고, $$의 $$번째 행, $$번째 열의 성분은 '$$성분'이라 하고 $$ 또는 $$로 표기하며, 행렬 $$는 그 성분을 써서 $$ 또는 $$와 같이 간단히 나타내기도 합니다. 행렬의 기본 연산 크기가 같은 두 행렬 간에는 덧셈(matrix addition)이 정의되는데, 이는 같은 위치에 있는 성분..

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• 0. 프롤로그(1): 벡터

  선형대수학 2020. 1. 11. 23:58

  선형대수학(linear algebra)이란 간단히 말해서 벡터(vector)와 행렬(matrix)에 관해 연구하는 현대수학의 한 분야입니다. 이 글에서는 본격적인 이야기에 들어가기에 앞서 벡터의 개념을 간단하게 정리합니다. 벡터의 기본 개념 이전에 벡터에 대해 공부할 기회가 있었다면 벡터를 '크기와 방향을 동시에 가지는 양' 으로 정의하는 게 익숙할지 모릅니다. 이는 주로 물리학이나 공학에서 사용되는 정의로, 대표적으로 힘, 속도, 가속도 등의 물리량이 여기에 속합니다. 질량, 밀도, 온도 등과 같이 방향은 없고 크기만 가지는 물리량인 '스칼라(scalar)'와는 대비되는 개념이죠. 크기와 방향을 동시에 가진다는 특성 때문에 화살표를 이용해 나타내는 것이 일반적이고, 기본적으로 '벡터합(vector ad..

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